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IperSpazio:la connessione di Einstein

Discussioni scientifiche su quanto c'è di possibile riguardo i viaggi nel tempo.

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IperSpazio:la connessione di Einstein

Messaggioda Marty Mcfly Junior » mer 22 ago, 2007 11:28 am

Quando la fantascienza diventa realtà. I buchi bianchi, i cunicoli e i tunnel spazio-temporali. Viaggi nel nostro passato e in altri universi. L'ostacolo della parete blu: una strada per evitarlo. Creare un varco nell'iperspazio con l'aiuto di una stringa antigravitazionale.

Quando l'astronomo Carl Sagan decise di scrivere un romanzo di fantascienza, gli occorse un dispositivo che avrebbe permesso ai suoi personaggi di percorrere nell'Universo grandi distanze. Egli sapeva, naturalmente, che è impossibile viaggiare più veloci della luce; sapeva inoltre che per ovviare a questo problema gli scrittori di fantascienza ricorrevano a scorciatoie attraverso l'iperspazio. Essendo uno scienziato, Sagan desiderava però per la sua trama una idea più valida dal punto di vista scientifico. C'era un modo per rendere la storia iperspaziale del "mumbo-jumbo" scientificamente credibile? Sagan non lo sapeva, poiché non era un esperto di buchi neri e di relatività generale, ma Uno studioso di pianeti. Sagan sapeva però a chi rivolgersi per il suo libro (Contact), al fine di rendere più plausibile da un :punto di vista scientifico l'idea palesemente irreale di connessioni iperspaziali attraverso lo spazio-tempo.

La persona a cui Sagan chiese una consulenza nell'estate del 1985 era Kip Thorne, che lavorava al CalTech. Thorne, interessato alla questione, affidò a due suoi studenti che preparavano il dottorato, Michael Morris e Ulvi Yurtsever, il compito di calcolare alcuni dettagli del comportamento fisico dei "cunicoli" (wormholes). All'epoca - intorno alla metà degli anni '80 - i relativisti già sapevano da tempoiche le equazioni della relatività generale ammettevano l'esistenza di connessioni iperspaziali, che sono infatti parte integrante della soluzione di Schwarzchild. Negli anni '30 Einstein scoprì, lavorando con Nathan Rosen a Princeton, che questa soluzione rappresenta effettivamente un buco nero che collega due regioni dello spazio-tempo ("ponte di Einstein-Rosen"); ciò ha relazione col fatto che ci sono due gruppi di soluzioni alle equazioni che ho già menzionato nel Capitolo 5. Ma prima che Sagan riprendesse le ricerche sui cunicoli, si riteneva che queste connessioni iperspaziali non fossero neppure a livello teorico scorciatoie attraverso l'Universo.

Morris e Yurtsever scoprirono che questa opinione, largamente difesa, era sbagliata. Considerando l'aspetto specificamente matematico del problema, essi costruirono una geometria spazio-temporale che soddisfaceva la richiesta di Sagan di un cunicolo percorribile da esseri umani; successivamente ne studiarono le proprietà fisiche per vedere se le leggi della fisica conosciute potevano in qualche modo contribuire a creare la geometria richiesta. La risposta fu affermativa: Morris e Yurtsever rimasero sorpresi e Sagan, dal canto suo, rimase soddisfatto. Certamente i requisiti fisici sembrano piuttosto artificiosi e poco plausibili; ma non è questo l'importante. Il punto è che apparentemente non esiste in fisica un principio che impedisca di viaggiare attraverso i cunicoli. Gli scrittori di fantascienza avevano ragione: i collegamenti iperspaziali forniscono, almeno in teoria, un mezzo per raggiungere regioni distanti dell'Universo, evitando di viaggiare per centinaia di anni nello spazio piatto ordinario a una velocità inferiore a quella della luce.

I risultati dell'équipe del CalTech vennero introdotti in precisa veste scientifica nel romanzo di Sagan, che fu pubblicato nel 1986, sebbene pochi lettori possano aver apprezzato che la maggior parte del "mumbo-jumbo" fosse solidamente basato sulle ultime scoperte dei relativisti matematici. La scoperta di equazioni che descrivono cunicoli fisicamente possibili e percorribili ha spinto da allora un numero sempre maggiore di matematici ad indagare questi strani fenomeni.
Ora esamineremo innanzitutto il ponte di Einstein-Rosen; prima di poter apprezzare la portata delle scoperte di Thorne e dei suoi studenti, occorre conoscere l'interpretazione convenzionale antecedente al 1985, secondo cui i cunicoli non erano altro che speculazioni matematiche totalmente prive di significato fisico reale.



La connessione di Einstein

Il fatto che i cunicoli spazio-temporali fossero studiati dettagliatamente dai matematici relativisti molto tempo prima che gli altri scienziati considerassero seriamente l'idea di buco nero è una curiosità della storia della scienza ed è un buon esempio di come sia praticamente impossibile parlare di buchi neri senza fare una digressione storica. Già nel 1916 - a meno di un anno dalla formulazione della relatività generale - l'austriaco Ludwig Flamm aveva capito che la soluzione di Schwarzchild descrive in realtà un cunicolo che connette due regioni di spaziotempo piatto (ovvero due universi). Sono state avanzate congetture sulla natura dei cunicoli per decenni; gli interventi più importanti furono quelli di Hermann Weyl (un matematico tedesco che aveva studiato a Gottinga, la città di origine di Riemann, e che si era specializzato nello studio della geometria riemanniana) ne gli anni '20, di Einstein e Rosen alla metà degli anni '30 e di John Wheeler negli anni '50. Questi studiosi non si interessarono però ai cunicoli attraversabili ampi ("cunicoli macroscopici"), che sarebbero poi diventati per la fantascienza fonte di ispirazione.

L'interesse per i cunicoli nacque quando gli scienziati iniziarono ad indagare la natura di particelle fondamentali quali gli elettroni. Se un elettrone fosse considerato come un punto materiale, allora il modo corretto per descrivere lo spaziotempo attorno ad esso sarebbe quello di usare la metrica di Schwarzchild, la quale prevede un cunicolo microscopico che conduce in un altro universo. I teorici tra cui quelli che ho già elencato - si domandavano se tutte le particelle fondamentali fossero in realtà cunicoli microscopici e se proprietà come la carica elettrica fossero generate da campi di forza (in questo caso elettrica) che, partendo dall'altro universo, penetravano nei cunicoli. Einstein e gli altri relativisti erano chiaramente affascinati da queste idee, poiché esse davano la possibilità di spiegare la struttura della materia in termini di particelle che, in ultima analisi, erano prodotte da una curvatura dello spazio-tempo (in altre parole la relatività generale spiegava tutto). Le loro speranze furono tuttavia deluse, anche se, attualmente i relativisti si stanno nuovamente interessando a una variante di questa teoria. Ciò che i primi relativisti ben presto dimostrarono fu che i cunicoli di Schwarzchild non rappresentavano un sistema per mettere in comunicazione un universo con un altro.


Il problema è facilmente comprensibile, nella sua formulazione attuale, grazie al diagramma di Penrose. Un cunicolo di Schwarzchild che collega due universi, detto anche ponte di Einstein-Rosen, può venire rappresentato da una linea orizzontale che unisce due parti del diagramma. Ma ricordate che in questo grafico le diagonali corrispondono alla velocità della luce, qualunque sia il percorso tra i due universi.
Questi cunicoli hanno un altro difetto: sono instabili. Se si immagina l'avvallamento creato nello spazio-tempo da una grande massa come quella solare, compressa in un volume poco più grande della corrispondente sfera di Schwarzchild, bisogna pensare allora a un "diagramma di immersione". La sorpresa della geometria di Schwarzchild è che, quando una massa viene compressa oltre il suo raggio di Schwarzchild, non si ottiene solo una strozzatura senza fondo: l'avvallamento del diagramma di immersione si apre, creando un collegamento con un'altra regione dello spazio-tempo piatto.

Ma questa bellissima gola aperta, che offre la prospettiva allettante di un viaggio attraverso gli universi, permane solo per una frazione di secondo infinitesima. Consideriamo di nuovo il diagramma di Penrose; possiamo prenderne diverse sezioni che corrispondono a.tempi diversi (il "passato" è nella parte inferiore del diagramma, il "futuro" nella parte superiore) e disegnare un diagramma di immersione per ogni porzione di spazio. La figura mostra che la strozzatura di Schwarzchild si genera dalla deformazione di due regioni opposte dello spazio-tempo piatto che si avvibnano progressivamente, si connettono, si aprono fino alla massima ampiezza, poi tornano a restringersi, si dividono e si distanziano. Per un buco nero della stessa massa del Sole, l'intera evoluzione del cunicolo dallo stato non connesso, associato alla singolarità nel passato, a quello della strozzatura di Schwarzchild, fino alla separazione che corrisponde alla singolarità del futuro, dura meno di un millesimo di secondo (tempo misurato da orologi interni al buco nero). Il cunicolo non sopravvive abbastanza a lungo da permettere alla luce di viaggiare da un universo all'altro. Praticamente la gravità chiude immediatamente la porta tra gli universi.


Se si ignora la rapida evoluzione del cunicolo e si bàda solo alla geometria nell'istante in cui la strozzatura è completamente aperta, sembra che questi cunicoli non solo possano collegare universi distinti, ma anche regioni diverse del nostro stesso Universo. Lo spazio può rimanere piatto vicino alle imboccature, ma venire curvato lontano da esse, cosicché la connessione è in realtà una scorciatoia tra due parti dello stesso Universo.

Se si immagina di distendere questa geometria, rendendo piatto tutto l'Universo ad eccezione delle zone'vicine alle imboccature dei cunicoli, si verifica una situazione simile: un cunicolo curvo connette due regioni separate di un Universo completamente piatto; non siate tratti in inganno dal fatto che la distanza tra una imboccatura e l'altra sembra maggiore di quella che si avrebbe in uno spazio ordinario; nell'appropriata trattazione quadrimensionale anche un cunicolo così curvato può essere una scorciatoia tra A e B. O almeno il cunicolo potrebbe essere una scorciatoia se rimanesse aperto sufficientemente a lungo, e se il passaggio attraverso di esso non richiedesse velocità superiori a quella della luce. Questo secondo problema deriva immediatamente dal fatto che la singolarità futura, nel diagramma di Pemose di un buco nero di Schwarzchild, è una linea orizzontale, cosicché tutto ciò che attraversa l'orizzonte degli eventi non può evitare di schiantarsi sulla singolarità.
Il nostro racconto sulle connessioni iperspaziali non termina qui. Un semplice buco nero di Schwarzchild non ha carica elettrica totale e non ruota. Curiosamente, aggiungendo al buco nero carica elettrica o rotazione, si trasforma la natura della singolarità e si crea una "porta" che conduce in nuovi universi, attraverso la quale è possibile viaggiare a velocità inferiori a quella della luce.


Attraverso l'iperspazio

Non si ritiene molto probabile che esistano buchi neri elettricamente carichi. Se un buco nero accumulasse carica elettrica, si neutralizzerebbe velocemente assorbendo particelle negative (ad esempio gli elettroni) dalle sue vicinanze, mentre respingerebbe tutte le particelle positive.
Al contrario, si pensa che sia difficile che i buchi neri non abbiano momento angolare; quasi sicuramente essi ruotano, e la loro velocità di rotazione dovrebbe essere proporzionale alle loro dimensioni. Tuttavia, il modo più semplice per capire perché i buchi neri potrebbero essere vere e proprie strade verso altri universi èquello di considerare innanzitutto il caso idealizzato e non realistico di un buco nero elettricamente carico e senza rotazione. Questo è in effetti l'approccio che adottarono i relativisti quando iniziarono i loro studi. Ancora una volta, questi pionieri si misero all'opera quasi subito dopo che le equazioni definitive della relatività generale vennero enunciate da Einstein, quando in Europa ancora imperversava la Prima Guerra Mondiale.

La descrizione della struttura spazio-temporale vicino a un buco nero carico senza rotazione è nota come geometria di Reissner-Nordstr0m. In Germania Heimich Reissner pubblicò per primo, nel 1916, un articolo nel contesto della relatività di Einstein sull'auto-gravitazione dei campi elettrici; il finlandese Gunnar Nordstr0m pubblicò invece il suo articolo nel 1918. Sebbene non lavorassero assieme, nei libri di testo sulla relatività i loro nomi sono ormai citati in coppia. È più semplice comprendere l'importanza delle loro scoperte ragionando sul grafico caro ai relativisti: il diagramma di Pemose.

Quando si aggiunge carica elettrica a un buco nero, ad esso si fornisce un secondo campo di forza oltre alla gravità. Ma siccome le cariche dello stesso segno (positive o negative) si respingono, questo campo elettrico agisce in direzione opposta della gravità: esso cerca di far esplodere il buco nero invece di comprimerlo. Naturalmente nulla riesce a far esplodere il buco nero, a meno che la radiazione di Hawking non faccia svanire l'orizzonte degli eventi. In ogni caso esiste una forza interna al buco nero carico che, in un certo senso, si oppone alla contrazione gravitazionale. Come conseguenza più importante abbiamo un secondo orizzonte degli eventi associato alla carica, interno all'orizzonte degli eventi associato al campo gravitazionale.


Dal punto di vista fisico, ciò significa che ci sono due superfici sferiche - una interna all'altra- che circondano la singolarità centrale e che marcano i luoghi dove il tempo, misurato da un osservatore distante, si ferma. L'orizzonte degli eventi esterno è poco più vicino alla singolarità di quanto non sia in un buco nero di massa uguale senza carica elettrica; l'orizzonte degli eventi interno è vicino alla singolarità quando la carica elettrica è ridotta, ed è tanto più lontano quanto maggiore è la carica. Teoricamente, se un buco nero avesse abbastanza energia, l'orizzonte interno dovrebbe oltrepassare l'orizzonte degli eventi esterno; a questo punto entrambi gli orizzonti svanirebbero e rimarrebbe una singolarità nuda. Per far questo sarebbe però necessaria una enorme quantità di carica elettrica: l'operazione sarebbe in pratica impossibile. Ciò nonostante le equazioni di ReissnerNordstr0m sembravano non tenere conto del principio della censura cosmica. Ancora più strano è il fatto che qualsiasi astronauta che voli vicino a questa singolarità non sarebbe affatto attratto e quindi distrutto dalla forza di gravità: la singolarità di Reissner-Nordstr0m respinge i corpi che vi si avvicinano troppo, comportandosi come una regione ad antigravità.


Questo è solo un anticipo delle stranezze dei buchi neri carichi. Ricordate che quando si varca l'orizzonte degli eventi di un buco nero di Schwarzchild i ruoli dello spazio e del tempo si invertono; il risultato è che la linea di universo della singolarità sul diagramma di Penrose non è più un punto nello spazio che viaggia in traiettoria verticale verso l'alto del diagramma mentre il tempo scorre. Al contrario, una volta attraversato l'orizzonte degli eventi, la singolarità si allunga attraverso tutto lo spazio e si precipita inevitabilmente su di essa. Se si cadesse in un buco nero di Reissner-Nordstr0m, tuttavia, avverrebbe una seconda inversione dei ruoli dello spazio e del tempo, poiché si attraverserebbe il secondo orizzonte degli eventi. Di conseguenza la linea a dente di sega che rappresenta la singolarità sul diagramma di Penrose non sarà più orizzontale, ma verticale. Pilotando attentamente un'astronave, si potrebbe evitare la singolarità - viaggiando comunque sempre a velocità inferiori a quella della luce - e, attraversando di nuovo l'orizzonte degli eventi, uscire così dal buco nero! Anche se la gravità tenta ancora di richiudere la porta che conduce in altri universi, il campo elettrico la mantiene aperta, permettendo ai viaggiatori di attraversarla. Ma la porta è a senso unico: non si può più tornare nell' universo da cui si è partiti.

La natura uni direzionale dell'orizzonte degli eventi sta a significare che si emerge inevitabilmente in un'altra regione dello spazio-tempo, in genere interpretata come un nuovo universo. Invertire rotta per tornare indietro richiederebbe una velocità maggiore di quella della luce, come appare chiaro da queste nuove mappe dello spazio-tempo.
Ma le sorprese non sono ancora finite!: la mappa spazio-temporale è "aperta". Invece dei soli due universi connessi dalla geometria di Schwarzchild, la geometria di Reissner-Nordstr0m collega a catena un numero infinito di coppie di universi. Questo tipo di mappa spazio-temporale è talvolta chiamata topologia delle "bambole di carta", perché la sua struttura assomiglia a una fila di bambole ricavata ritagliando un foglio di carta ripiegato; ogni bambola di carta rappresenta una coppia di universi. ll ragionamento fila benissimo a livello teorico, ma poiché i buchi neri carichi quasi certamente nel nostro universo non esistono, tutto ciò ha di fatto carattere "esoterico". Tranne che per un fatto.

L'effetto della rotazione sulla geometria spazio-temporale di un buco nero è simile, per alcuni versi, all'effetto della carica elettrica. In particolare il momento angolare di un buco nero in rotazione si oppone anche alla contrazione gravitazionaIe e allontana l'orizzonte degli eventi interno, aprendo la porta su altri universi. A differenza dei buchi neri carichi, quelli in rotazione esistono certamente. E un buco nero in rotazione ha un'altra peculiarità tutta propria: la singolarità al centro non è un punto matematico, ma un anello, attraverso il quale - se il buco è sufficientemente massivo e ruota abbastanza velocemente - un intrepido viaggiatore spaziale potrebbe persino guidare la sua astronave e raccontare successivamente la sua esperienza.
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Messaggioda Fox michael j » ven 24 ago, 2007 15:34 pm

finoa quando finisco di leggerla mi laureo
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Messaggioda Aquarius » ven 24 ago, 2007 16:14 pm

sono convinto ke se stampo questa pagina e la inserisco nel vano motore della mia De Lorean....superate le 88 miglia orarie...ne vedrò delle belle!!! :shock: :shock:
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Messaggioda Campo » ven 24 ago, 2007 16:15 pm

Aquarius ha scritto:sono convinto ke se stampo questa pagina e la inserisco nel vano motore della mia De Lorean....superate le 88 miglia orarie...ne vedrò delle belle!!! :shock: :shock:


:lol: :lol: :lol: :lol:
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Ecco perché non ha funzionato: c'è scritto "Made in Japan".
...
E che vuol dire Doc? Tutta la roba migliore è fatta in Giappone.
...
Incredibile!
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Messaggioda Aquarius » ven 24 ago, 2007 16:20 pm

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Messaggioda Marty Mcfly Junior » ven 24 ago, 2007 17:13 pm

è l'altro sito che ho in comunione cn altri amici... :D
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Messaggioda Aquarius » ven 24 ago, 2007 23:32 pm

Marty Mcfly Junior ha scritto:è l'altro sito che ho in comunione cn altri amici... :D


complimenti...molto bello!
Marty posso kiederti come riesci ad inserire quella sequenza nella firma?
Nn ci ho mai capito molto cn questi link, server e quant'altro...
grazie :)
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